Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 1 năm 2025–2026 — Trường THPT Quế Võ số 3, Bắc NinhMã đề 1011

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Câu nào sau đây là mệnh đề nhưng không phải là mệnh đề toán học?

  1. A

    4 là số nguyên tố

  2. B

    Chủ nhật là ngày nghỉ

  3. C

    Hôm nay có tiết toán không?

  4. D

    Trời nắng quá!

Câu 2

Cho mệnh đề P:"∀x∈R,x2−x+3>0"P: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 3 > 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề PP là

  1. A

    Pˉ:"∃x∈R,x2−x+3<0"\displaystyle \bar{P}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 3 < 0"

  2. B

    Pˉ:"∃x∈R,x2−x+3≤0"\displaystyle \bar{P}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 3 \le 0"

  3. C

    Pˉ:"∀x∈R,x2−x+3<0"\displaystyle \bar{P}: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 3 < 0"

  4. D

    Pˉ:"∀x∈R,x2−x+3≤0"\displaystyle \bar{P}: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 3 \le 0"

Câu 3

Cho tập hợp A={x−1∣x∈N,x≤4}A = \{x - 1 \mid x \in \mathbb{N}, x \le 4\} và hàm số f(x)=x3f(x) = x^3. Giá trị của f(n(A∪{4,5}))f(n(A \cup \{4,5\})) bằng ?

  1. A

    125

  2. B

    64

  3. C

    216

  4. D

    343

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có chu vi bằng 24 và đường kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABCABC bằng ?

  1. A

    12

  2. B

    3

  3. C

    6

  4. D

    24

Câu 5

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x−2y2≤4\displaystyle x - 2y^2 \le 4

  2. B

    −x+3y−1<0\displaystyle -x + 3y - 1 < 0

  3. C

    y+2≥0\displaystyle y + 2 \ge 0

  4. D

    2x−3≥0\displaystyle 2x - 3 \ge 0

Câu 6

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>−2x−y<3\begin{cases} x - 2y < 0 \\ x + 3y > -2 \\ x - y < 3 \end{cases}?

  1. A

    (0;−1)\displaystyle (0; -1)

  2. B

    (1;0)\displaystyle (1; 0)

  3. C

    (4;1)\displaystyle (4; 1)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

Câu 7

Tam giác ABCABC có AB=5,BC=53,A^=60∘AB = 5, BC = 5\sqrt{3}, \hat{A} = 60^\circ. Số đo góc C^\hat{C} bằng ?

  1. A

    30∘\displaystyle 30^\circ

  2. B

    90∘\displaystyle 90^\circ

  3. C

    45∘\displaystyle 45^\circ

  4. D

    60∘\displaystyle 60^\circ

Câu 8

Cho A={0,1,2,3,4},B={2,3,4,5,6}A = \{0,1,2,3,4\}, B = \{2,3,4,5,6\}. Tập hợp (A∖B)∪(B∖A)(A \setminus B) \cup (B \setminus A) bằng ?

  1. A

    {0,1,5,6}\displaystyle \{0,1,5,6\}

  2. B

    {1,2}\displaystyle \{1,2\}

  3. C

    {2,3,4}\displaystyle \{2,3,4\}

  4. D

    {5,6}\displaystyle \{5,6\}

Câu 9

Cho tam giác ABCABC thỏa mãn: AB⋅AC=12AB \cdot AC = 12 và sin⁡B+sin⁡Ccos⁡B+cos⁡C=sin⁡A\dfrac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C} = \sin A. Gọi MM là trung điểm của cạnh BCBC và GG là trọng tâm của tam giác ABCABC. Diện tích tam giác BMGBMG bằng ?

  1. A

    2

  2. B

    1

  3. C

    33\displaystyle 3\sqrt{3}

  4. D

    3

Câu 10

Cho tập hợp A={1;2;3}A = \{1; 2; 3\}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    1⊂A\displaystyle 1 \subset A

  2. B

    {3}∈A\displaystyle \{3\} \in A

  3. C

    {2}⊂A\displaystyle \{2\} \subset A

  4. D

    {1}⊄A\displaystyle \{1\} \not\subset A

Câu 11

Cho tam giác cân ABCABC có A^=120∘\hat{A} = 120^{\circ} và AB=AC=aAB = AC = a. Lấy điểm MM trên cạnh BCBC sao cho BM=2BC5BM = \dfrac{2BC}{5}. Tính độ dài AMAM.

  1. A

    a33\displaystyle \dfrac{a\sqrt{3}}{3}

  2. B

    11a5\displaystyle \dfrac{11a}{5}

  3. C

    a75\displaystyle \dfrac{a\sqrt{7}}{5}

  4. D

    a64\displaystyle \dfrac{a\sqrt{6}}{4}

Câu 12

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn xx kg loại thứ nhất và yy kg loại thứ hai sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx, y thỏa mãn điều kiện đề bài là ?

  1. A

    3x−y≤0\displaystyle 3x - y \le 0

  2. B

    140x+180y≤170\displaystyle 140x + 180y \le 170

  3. C

    140x+180y≥170\displaystyle 140x + 180y \ge 170

  4. D

    3x−y≥0\displaystyle 3x - y \ge 0

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho mệnh đề chứa biến “x+y=1x + y = 1 với x, y là các số thực”. Xét tính Đúng, Sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    PP “∀x∈R,∀y∈R:x+y=1\forall x \in R, \forall y \in R: x + y = 1”

  2. b)

    QQ “∃x∈R,∃y∈R:x+y=1\exists x \in R, \exists y \in R: x + y = 1”

  3. c)

    HH “∃x∈R,∀y∈R:x+y=1\exists x \in R, \forall y \in R: x + y = 1”

  4. d)

    SS “∀x∈R,∃y∈R:x+y=1\forall x \in R, \exists y \in R: x + y = 1”

Câu 2

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x+5y≤63x + 5y \le 6. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Miền nghiệm tô đậm của bất phương trình 3x + 5y ≤ 6 trên hệ trục tọa độ Oxy
  1. a)

    Cặp (3;3)(3; 3) là một nghiệm của bất phương trình

  2. b)

    Điểm B(−2;2)B(-2; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

  3. c)

    Với x=0x = 0 thì chỉ có 2 giá trị của yy thỏa mãn bất phương trình

  4. d)

    Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền tô đậm trong hình vẽ (bao gồm cả bờ là đường thẳng: 3x+5y=63x + 5y = 6)

Câu 3

Cho 3 tập hợp A={2,3,4,5,6,7};B={2,3,6}A = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}; B = \{2, 3, 6\} và E={1,2,3,4,5,6,7,8}E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}.

Xét tính Đúng, Sai các khẳng định sau:

Biểu đồ Ven minh họa các tập hợp A, B và E
  1. a)

    Tập AA có 6 phần tử

  2. b)

    Tập B∪AB \cup A có 9 phần tử

  3. c)

    Số tập con của tập BB (tính cả tập ∅\emptyset) là 8

  4. d)

    Có 64 tập hợp X⊂EX \subset E sao cho: A∩X=BA \cap X = B

Câu 4

Từ vị trí AA người ta quan sát một cây cao (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng độ dài AH=4(m);HB=20m,BAC^=45∘AH = 4(m); HB = 20m, \widehat{BAC} = 45^\circ.

Hình minh họa quan sát cây cao từ vị trí A với các điểm H, B, C
  1. a)

    Diện tích ΔAHB\Delta AHB bằng 40(m2)40 (m^2)

  2. b)

    Nếu ACB^=45∘\widehat{ACB} = 45^\circ thì độ dài đoạn AC=10(m)AC = 10 (m)

  3. c)

    Số đo của góc ABC^\widehat{ABC} xấp xỉ 78∘41′78^\circ 41'

  4. d)

    Chiều cao của cây xấp xỉ bằng 17,33(m)17,33(m)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

(1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình x2−3x+1=0x^2 - 3x + 1 = 0 vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Hai phương trình x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 và x2−x+3+1=0x^2 - \sqrt{x + 3} + 1 = 0 có nghiệm chung. (5) Số π\pi có lớn hơn 3 hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. (8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên RR và thỏa mãn:

{f(x+a)=f(x)+f(a)−2f(x).f(a)∀x,a∈Rf(1)=1\begin{cases} f(x + a) = f(x) + f(a) - 2f(x).f(a) & \forall x, a \in R \\ f(1) = 1 \end{cases}

Giá trị của H=f(2026)+f(2025)H = f(2026) + f(2025) là ?

Trả lời:

Câu 3

Cho hai tập hợp A, B bất kì thỏa mãn n(B)=15n(B) = 15 và n(A)≤n(B)−5n(A) \leq n(B) - 5. Giá trị lớn nhất của n(A∪B)n(A \cup B) là ?

Trả lời:

Câu 4

Trên đoạn đường hành trình giữa hai điểm A và B có một ngọn núi, chính vì vậy đã phải đi vòng theo đường gấp khúc ACDBACDB như hình vẽ. Biết rằng AC=300m,CD=500m,DB=300mAC = 300m, CD = 500m, DB = 300m và ACD^=138∘,CDB^=122∘\widehat{ACD} = 138^\circ, \widehat{CDB} = 122^\circ. Hãy xác định độ dài đoạn đường AB theo đơn vị mét (làm tròn đến kết quả đến hàng đơn vị)?

Người đứng trên đồi núi nhìn ra phong cảnh
Sơ đồ tứ giác ABCD với $AC = 300m$, $CD = 500m$, $DB = 300m$, $\widehat{C}=138^{\circ}$, $\widehat{D}=122^{\circ}$
Trả lời:

Câu 5

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới ( cao 1m7 nặng 70kg ) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3:2. Gọi x(100g)x(100g); y(100g)y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:

Teˆn thực phẩmGiaˊ tieˆˋnProteinCarbohydrateChaˆˊt beˊo laˋnh mạnh(1000vnđ/100g)(g/100g)(g/100g)(g/100g)Thịt boˋ222605Trứng7150,79Yeˆˊn mạch21148010\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tên thực phẩm} & \text{Giá tiền} & \text{Protein} & \text{Carbohydrate} & \text{Chất béo lành mạnh} \\ & (1000\text{vnđ}/100g) & (g/100g) & (g/100g) & (g/100g) \\ \hline \text{Thịt bò} & 22 & 26 & 0 & 5 \\ \hline \text{Trứng} & 7 & 15 & 0,7 & 9 \\ \hline \text{Yến mạch} & 21 & 14 & 80 & 10 \\ \hline \end{array}

Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?

Trả lời:

Câu 6

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho tứ giác ABCDABCD có A(−2;0)A(-2;0); B(0;3)B(0;3); C(3;2)C(3;2) và D(3;−2)D(3;-2) (tham khảo hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm sao cho điểm M(m;m+1)M(m; m+1) nằm miền trong tứ giác ABCDABCD ( không tính cả bốn cạnh AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA) ?

Tứ giác ABCD trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài