Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 1 năm 2025–2026 — Trường THPT Nguyễn Văn Chất, Phú ThọMã đề 0101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(5;3), B(7;8)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

A
$\displaystyle (2;5)$
B
$\displaystyle (-2;5)$
C
$\displaystyle (-2;-5)$
D
$\displaystyle (2;-5)$

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm trên đoạn AM

A
$\displaystyle \overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MA}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MA}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{GM}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{GM}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MA}$

Câu 3

Một mẫu số liệu có phương sai bằng $25$ thì có độ lệch chuẩn bằng

A
$\displaystyle 625$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 12,5$
D
$\displaystyle 50$

Câu 4

Cho parabol $y=ax^2+bx+c$ $(a \neq 0)$ . Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là

A
$\displaystyle I\left(\dfrac{-b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$
B
$\displaystyle I\left(\dfrac{-b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)$
C
$\displaystyle I\left(\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$
D
$\displaystyle I\left(\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)$

Câu 5

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là:

$3.574.625 \text{ người} \pm 500 \text{ người}$

Hãy cho biết theo qui tắc làm tròn thì dân số của tỉnh đó khoảng bao nhiêu người?

A
$\displaystyle 3.600.000$
B
$\displaystyle 3.575.000$
C
$\displaystyle 4.000.000$
D
$\displaystyle 3.574.600$

Câu 6

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị parabol có bề lõm hướng lên, cắt trục tung tại y = -2

A
$\displaystyle y=-x^2+x-2$
B
$\displaystyle y=-x^2-2$
C
$\displaystyle y=x^2-2x+2$
D
$\displaystyle y=x^2-2x-2$

Câu 7

Cho $\vec{a}=(5;3)$ , $\vec{b}=(1;2)$ . Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$ .

A
$\displaystyle 13$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 16$
D
$\displaystyle 11$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}$ . Khi đó tọa độ của điểm $M$ là

A
$\displaystyle M(0;-2)$
B
$\displaystyle M(1;2)$
C
$\displaystyle M(1;-2)$
D
$\displaystyle M(-1;2)$

Câu 9

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$ là

A
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{1;2\}$
B
$\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{-2\}$
C
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$
D
$\displaystyle D = (2;+\infty)$

Câu 10

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào Đúng?

A
$\displaystyle \cos 120^{\circ} = -\dfrac{1}{2}$
B
$\displaystyle \sin 120^{\circ} = \dfrac{-\sqrt{3}}{2}$
C
$\displaystyle \tan 120^{\circ} = \sqrt{3}$
D
$\displaystyle \cot 120^{\circ} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 11

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2026}$ là

A
$\displaystyle (-\infty;2026]$
B
$\displaystyle [2026;+\infty)$
C
$\displaystyle (-\infty;2026)$
D
$\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{2026\}$

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+5y-7>0$ ?

A
$\displaystyle N(0;2)$
B
$\displaystyle L(-2;3)$
C
$\displaystyle K(7;-1)$
D
$\displaystyle M(1;0)$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(4;1), B(2;4), C(2;-2)$ và trọng tâm $G$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a)
$G\left(\dfrac{8}{3};3\right)$
b)
$\overrightarrow{AB}=(-2;3)$
c)
Điểm $D(x;y)$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì $x+y=5$
d)
Độ dài cạnh $BC$ của tam giác là $6$

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3cm, b=4cm, c=5cm$ . Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai?

a)
$R=3,5(cm)$
b)
$\cos A =0,8$
c)
$S_{ABC}=6\left(cm^{2}\right)$
d)
Theo công thức Heron tính diện tích tam giác $S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , ở đây $p$ là nửa chu vi

Câu 3

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của $40$ thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Sản lượng }(x) & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & \\ \hline \text{Tần số }(n) & 5 & 8 & 11 & 10 & 6 & n=40 \\ \hline \end{array}

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Mốt của mẫu số liệu là $11$
b)
Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=23$
c)
Phương sai của mẫu số liệu là $2,04$
d)
Số trung vị của mẫu số liệu là $Me=22$

Câu 4

Cho hàm số $y=f(x)=ax^{2}+bx+c$ $(a \ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đồ thị hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$ có đỉnh $I(1;-4)$, cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ $-3$ và cắt trục $Ox$ tại $x=-1$ và $x=3$

a)
$a + b + c = -4$
b)
$c > 0$
c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$
d)
$a > 0$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Để được cấp chứng chỉ A của trung tâm tin học, học viên phải trải qua 6 lần thi trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần là 100 điểm, và phải đạt trung bình 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi bạn Vân đạt trung bình 67,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Vân phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{2}{x-1} & \text{khi } x < 0 \\ \sqrt{x+1} & \text{khi } 0 \le x \le 2 \\ x^2 + m & \text{khi } x > 2 \end{cases}$ ( $m$ là tham số). Giá trị của tham số $m$ bằng bao nhiêu để $f(10) = 2026$ ?

Trả lời:

Câu 3

“Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng ngô thì bác Hai cần mười ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng? ”

Sau khi đọc đề bài toán bạn An đã dùng kiến thức của chương 2 toán học 10 được học và lời giải của bạn được cho dưới đây:

Gọi diện tích bác Hai trồng ngô là $x. (x \ge 0)$ . Số ngày công trồng ngô là $10x$

Gọi diện tích bác Hai trồng cà chua là $y. (y \ge 0)$ . Số ngày công trồng cà chua là $20y$

Số tiền bác Hai thu được khi canh tác 6 ha đất trong 100 ngày là $30x + 50y$ (triệu đồng)

Dựa vào dữ kiện của đề bài ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 6 \\ 10x + 20y \le 100 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 (1) \\ y \ge 0 (2) \\ x + y - 6 \le 0 (3) \\ x + 2y - 10 \le 0 (4) \end{cases}$

Miền nghiệm của hệ:

Biết rằng lời giải của An đến đây là hoàn toàn chính xác. Em hãy giúp An hoàn thành bài toán để chốt cho bạn đáp số là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

HẾT