Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 1 năm 2024–2025 — Trường THPT Triệu Sơn 3, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ là:

A
$\displaystyle \mathbb{R}\setminus \{-1\}$
B
$\displaystyle \mathbb{R}\setminus \{\pm 1\}$
C
$\displaystyle \mathbb{R}\setminus \{1\}$
D
$\displaystyle (1;+\infty)$

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình $-3x+y+2\leq 0$ chứa điểm nào sau đây?

A
$\displaystyle B(-2;1)$
B
$\displaystyle A(1;2)$
C
$\displaystyle C(-1;0)$
D
$\displaystyle D(3;1)$

Câu 3

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

A
$\displaystyle \vec{u}=(-3;-4)$
B
$\displaystyle \vec{u}=(3;4)$
C
$\displaystyle \vec{u}=(3;-4)$
D
$\displaystyle \vec{u}=(-3;4)$

Câu 4

Cho tập hợp $C=\{x\in \mathbb{R}\mid 2<x\leq 7\}$ . Tập hợp $C$ được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

A
$\displaystyle C=(2;7]$
B
$\displaystyle C=[2;7)$
C
$\displaystyle C=[2;7]$
D
$\displaystyle C=(2;7)$

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & +\infty \\ \hline y & -\infty & \nearrow & 3 & \searrow & -\infty \\ \hline \end{array}

Hàm số đồng biến trên khoảng

A
$\displaystyle (1;+\infty)$
B
$\displaystyle (-\infty;1)$
C
$\displaystyle (3;+\infty)$
D
$\displaystyle (-\infty;3)$

Câu 6

Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau: $7;5;6;6;6;8;7;5;6;9$ . Tìm mốt của dãy trên

A
$\displaystyle M_{0}=7$
B
$\displaystyle M_{0}=6$
C
$\displaystyle M_{0}=8$
D
$\displaystyle M_{0}=5$

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\Delta ABC$ biết $A(2;-3), B(4;7), C(3;5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ là

A
$\displaystyle (9;9)$
B
$\displaystyle (9;15)$
C
$\displaystyle (-3;3)$
D
$\displaystyle (3;3)$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ có $a=4, b=6, c=8$ . Khi đó diện tích của tam giác là:

A
$\displaystyle 9\sqrt{15}$
B
$\displaystyle 105$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{3}\sqrt{15}$
D
$\displaystyle 3\sqrt{15}$

Câu 9

Cho $\Delta ABC$ có $b=6, c=8, \widehat{A}=60^{0}$ . Độ dài cạnh $a$ là:

A
$\displaystyle \sqrt{20}$
B
$\displaystyle 3\sqrt{12}$
C
$\displaystyle 2\sqrt{13}$
D
$\displaystyle 2\sqrt{37}$

Câu 10

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A
$\displaystyle y = x^2 - 4x - 3$
B
$\displaystyle y = 2x^2 - 4x - 3$
C
$\displaystyle y = x^2 - 2x - 3$
D
$\displaystyle y = -x^2 + 4x - 3$

Câu 11

Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là

Câu 12

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A
$\pi$ có phải là một số hữu tỷ không?
B
$\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ
C
$\displaystyle 2 + 2 = 5$
D
$\displaystyle \dfrac{4}{2} = 2$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(2;1), B(-1;-2), C(-3;2)$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$\overrightarrow{AB} = (-3;-3)$
b)
Điểm $M$ thuộc $Ox$ sao cho $AM + BM$ bé nhất có hoành độ bằng $\dfrac{5}{4}$
c)
Tọa độ trung điểm của $BC$ là $I(-2;0)$
d)
Ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng

Câu 2

Một người quan sát đứng cách một cái tháp $10(m)$ , nhìn thẳng cái tháp dưới một góc $55^{\circ}$ và được phân tích như trong hình. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Sơ đồ người quan sát đứng cách tháp 10m với các góc nhìn

a)
Độ dài đoạn $AC$ xấp xỉ bằng $10,15(m)$
b)
Chiều cao của tháp xấp xỉ bằng $11,76(m)$
c)
Số đo của góc $\widehat{ADC} = 45^{\circ}$
d)
Diện tích $\Delta ACD$ bằng $50(m^2)$

Câu 3

Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x + 2y \leq 30 \\ y > 5 \\ -2x + 6y > 40 \end{cases}$ . Khi đó:

a)
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b)
$(-2;8)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
c)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác
d)
$(3;1)$ không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên

Câu 4

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ như hình vẽ:

Đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có đỉnh I(1;-3) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Parabol có đỉnh $I(1;-3)$
b)
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;+\infty)$
c)
Phương trình $f(f^2(x) + 3f(x) + 1) = -3$ có 4 nghiệm phân biệt
d)
Parabol có trục đối xứng là đường thẳng $y = 1$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 150 & 153 & 153 & 154 & 154 & 155 & 160 & 160 & 162 & 162 & 163 & 163 & 163 & 165 & 165 & 167 \\ \hline \end{array}

Tìm tứ phân vị trên của bảng số liệu trên

Trả lời:

Câu 2

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?

Trả lời:

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ , $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $S_{ABC} = 3S_{AMC}$ . Một đường thẳng cắt các cạnh $AB, AM, AC$ lần lượt tại $B',M',C'$ phân biệt. Biết rằng: $\dfrac{AB}{AB'} + 2\dfrac{AC}{AC'} = k\dfrac{AM}{AM'}$ . Tìm $k$

Trả lời:

Câu 4

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $20$ kg gạo nếp, $2$ kg thịt ba chỉ, $5$ kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần $0,4$ kg gạo nếp, $0,05$ kg thịt và $0,1$ kg đậu xanh, để gói một cái bánh ống cần $0,6$ kg gạo nếp, $0,075$ kg thịt và $0,15$ kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được $5$ điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được $7$ điểm thưởng. Hỏi cần phải gói bao nhiêu cái bánh chưng và bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất?

Trả lời:

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ có hai trung tuyến kẻ từ $A$ và $B$ vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số $\frac{AC+BC}{AB}$ đạt giá trị lớn nhất bằng? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 6

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Ký hiệu $f^2(x)=f(f(x))$ , Phương trình $f^{2024}(x)=-2$ có $2^m$ nghiệm thực phân biệt thuộc $[-2;2]$ . Tìm $m$ ?

Trả lời:

HẾT