Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 1 năm 2023–2024 — Trường THPT Ba Đình, Thanh HóaMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=25AB = 2\sqrt{5}, AD=5AD = \sqrt{5}. Tính ∣AB→−AD→∣\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\right|.

  1. A

    ∣AB→−AD→∣=25\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\right| = 25

  2. B

    ∣AB→−AD→∣=5\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\right| = 5

  3. C

    ∣AB→−AD→∣=35\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\right| = 3\sqrt{5}

  4. D

    ∣AB→−AD→∣=5\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}\right| = \sqrt{5}

Câu 2

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

  1. A

    Bạn học bài chưa?

  2. B

    3<1\displaystyle 3 < 1

  3. C

    5−3=2\displaystyle 5 - 3 = 2

  4. D

    Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Câu 3

Cho sin⁡α=1213\sin \alpha = \dfrac{12}{13}, 900<α<180090^{0} < \alpha < 180^{0}. Tính cos⁡α\cos \alpha.

  1. A

    cos⁡α=−25169\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{25}{169}

  2. B

    cos⁡α=25169\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{25}{169}

  3. C

    cos⁡α=513\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{5}{13}

  4. D

    cos⁡α=−513\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{5}{13}

Câu 4

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giaˆy)8,38,48,58,78,8Soˆˊ học sinh23951\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giây)} & 8,3 & 8,4 & 8,5 & 8,7 & 8,8 \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 3 & 9 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}

Mốt của bảng số liệu trên là:

  1. A

    8,8\displaystyle 8,8

  2. B

    8,7\displaystyle 8,7

  3. C

    8,4\displaystyle 8,4

  4. D

    8,5\displaystyle 8,5

Câu 5

Cho α\alpha là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

  2. B

    tan⁡α>0\displaystyle \tan \alpha > 0

  3. C

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

  4. D

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(2;4),B(1;1)A(2;4), B(1;1). Biết M(a;b)M(a;b) (a<0)(a < 0) là điểm nằm trong mặt phẳng OxyOxy thoả mãn tam giác ABMABM vuông cân tại BB. Tính giá trị T=3a+4bT = 3a + 4b.

  1. A

    T=−12\displaystyle T = -12

  2. B

    T=−2\displaystyle T = -2

  3. C

    T=12\displaystyle T = 12

  4. D

    T=2\displaystyle T = 2

Câu 7

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {x2+2y2<1x+y<−1\displaystyle \begin{cases} x^2 + 2y^2 < 1 \\ x + y < -1 \end{cases}

  2. B

    {x+2y≥1x+y<−1\displaystyle \begin{cases} x + 2y \ge 1 \\ x + y < -1 \end{cases}

  3. C

    {2x+y2≥1x+y<−1\displaystyle \begin{cases} 2x + y^2 \ge 1 \\ x + y < -1 \end{cases}

  4. D

    {x2+y>0x+y<−1\displaystyle \begin{cases} x^2 + y > 0 \\ x + y < -1 \end{cases}

Câu 8

Cho hai tập hợp A=(1;5]A = (1;5]; B=(2;7]B = (2;7]. Tập hợp A∖BA \setminus B là:

  1. A

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  2. B

    (1;7]\displaystyle (1;7]

  3. C

    (2;5)\displaystyle (2;5)

  4. D

    (1;2]\displaystyle (1;2]

Câu 9

Cho tam giác ABCABC và điểm GG thỏa mãn: GA→+GB→+GC→=0⃗\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}. Điểm GG nằm ở vị trí nào?

  1. A

    GG ở vị trí sao cho: GB→=2GC→\overrightarrow{GB} = 2\overrightarrow{GC}

  2. B

    GG là trung điểm của ABAB

  3. C

    GG ở vị trí bất kỳ

  4. D

    GG là trọng tâm tam giác ABCABC

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;1)A(1;1), B(3;2)B(3;2), C(6;5)C(6;5). Tìm tọa độ điểm DD để tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.

  1. A

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  2. B

    (4;4)\displaystyle (4;4)

  3. C

    (8;6)\displaystyle (8;6)

  4. D

    (4;3)\displaystyle (4;3)

Câu 11

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng aa. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AB→.BC→=a22\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = \dfrac{a^2}{2}

  2. B

    AB→.BC→=−a22\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = \dfrac{-a^2}{2}

  3. C

    AB→.BC→=a232\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}

  4. D

    AB→.BC→=−a232\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = \dfrac{-a^2\sqrt{3}}{2}

Câu 12

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên

đoạn thẳng IB với điểm A và các điểm chia đều trên đoạn IB
  1. A

    AI→=13AB→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}

  2. B

    AB→=−3AI→\displaystyle \overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AI}

  3. C

    AB→=3AI→\displaystyle \overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AI}

  4. D

    AB→=−3IA→\displaystyle \overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{IA}

Câu 13

Cho tập hợp A={a;b;c}A = \{a; b; c\}. Số tập con của tập hợp AA là

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm A(4;1),B(0;2),C(3;5)A(4;1), B(0;2), C(3;5). MM là một điểm trên trục OxOx. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣3MA→−MB→−MC→∣P = |3\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC}| là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 15

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x−2y≤2x - 2y \le 2?

  1. A

    (4;1)\displaystyle (4;1)

  2. B

    (0;−2)\displaystyle (0;-2)

  3. C

    (3;0)\displaystyle (3;0)

  4. D

    (4;−1)\displaystyle (4;-1)

Câu 16

Cho tam giác ABCABC có BC=a,AC=bBC = a, AC = b và AB=cAB = c. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    cos⁡A=b2+c2+a22bc\displaystyle \cos A = \dfrac{b^2 + c^2 + a^2}{2bc}

  2. B

    cos⁡A=b2+c2−a2bc\displaystyle \cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{bc}

  3. C

    cos⁡A=b2+c2−a22bc\displaystyle \cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

  4. D

    cos⁡A=b2+c2+a2bc\displaystyle \cos A = \dfrac{b^2 + c^2 + a^2}{bc}

Câu 17

Cho ba điểm bất kì A,B,CA, B, C. Khi đó AB→+BC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} bằng

  1. A

    AC→\displaystyle \overrightarrow{AC}

  2. B

    CB→\displaystyle \overrightarrow{CB}

  3. C

    CA→\displaystyle \overrightarrow{CA}

  4. D

    BA→\displaystyle \overrightarrow{BA}

Câu 18

Cho tam giác ABCABC có BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c. Gọi pp là nửa chu vi, RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp, rr là bán kính đường tròn nội tiếp và SS là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    S=p(p−a)(p−b)(p−c)\displaystyle S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

  2. B

    S=pr\displaystyle S = pr

  3. C

    S=12absin⁡C\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ab\sin C

  4. D

    S=abc2R\displaystyle S = \dfrac{abc}{2R}

Câu 19

Cho hai tập hợp A=(−2;1),B=[−3;5]A = (-2;1), B = [-3;5]. Khi đó A∩BA \cap B là tập hợp nào sau đây?

  1. A

    [−2;1]\displaystyle [-2;1]

  2. B

    (−2;5]\displaystyle (-2;5]

  3. C

    [−2;5]\displaystyle [-2;5]

  4. D

    (−2;1)\displaystyle (-2;1)

Câu 20

Tìm giá trị của mm sao cho a⃗=mb⃗\vec{a} = m\vec{b}, biết rằng a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} ngược hướng và ∣a⃗∣=5,∣b⃗∣=15|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 15

  1. A

    m=−3\displaystyle m = -3

  2. B

    m=13\displaystyle m = \dfrac{1}{3}

  3. C

    m=−13\displaystyle m = -\dfrac{1}{3}

  4. D

    m=3\displaystyle m = 3

Câu 21

Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:

Sản lượng (tạ)2021222324Soˆˊ thửa ruộng5811106\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Sản lượng (tạ)} & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\ \hline \text{Số thửa ruộng} & 5 & 8 & 11 & 10 & 6 \\ \hline \end{array}

Tìm số trung bình xˉ\bar{x} của bảng số liệu trên.

  1. A

    xˉ=22,2\displaystyle \bar{x}=22,2

  2. B

    xˉ=23,1\displaystyle \bar{x}=23,1

  3. C

    xˉ=21,2\displaystyle \bar{x}=21,2

  4. D

    xˉ=22,1\displaystyle \bar{x}=22,1

Câu 22

Cho tam giác ABCABC có MM là trung điểm BCBC và GG là trọng tâm của tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  1. A

    MB→+MC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}

  2. B

    AB→+AC→=2AM→\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}

  3. C

    GA→=2GM→\displaystyle \overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GM}

  4. D

    GA→+GB→+GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}

Câu 23

Giá trị gần đúng của 282\sqrt{8} chính xác đến hàng phần trăm là

  1. A

    5,66\displaystyle 5,66

  2. B

    5,65\displaystyle 5,65

  3. C

    5,657\displaystyle 5,657

  4. D

    5,656\displaystyle 5,656

Câu 24

Cho tập hợp A={x∈R∣x≥2}A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\ge 2\}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    A=[2;+∞)\displaystyle A=[2;+\infty)

  2. B

    A=(2;+∞)\displaystyle A=(2;+\infty)

  3. C

    A=(−∞;2)\displaystyle A=(-\infty;2)

  4. D

    A=(−∞;2]\displaystyle A=(-\infty;2]

Câu 25

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho n⃗=(3;−4)\vec{n}=(3;-4). Tính tọa độ của vectơ m⃗=−2n⃗\vec{m}=-2\vec{n}.

  1. A

    m⃗=(−6;8)\displaystyle \vec{m}=(-6;8)

  2. B

    m⃗=(6;−8)\displaystyle \vec{m}=(6;-8)

  3. C

    m⃗=(6;8)\displaystyle \vec{m}=(6;8)

  4. D

    m⃗=(−6;−8)\displaystyle \vec{m}=(-6;-8)

Câu 26

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x−3y≥5\displaystyle 2x-3y\ge 5

  2. B

    2x−5y2≥6\displaystyle 2x-5y^{2}\ge 6

  3. C

    xy+4y<−3\displaystyle xy+4y<-3

  4. D

    64x2+y>8\displaystyle 64x^{2}+y>8

Câu 27

Cho tam giác ABCABC có AB=2,AC=3AB=2, AC=3 và BAC^=60∘\widehat{BAC}=60^{\circ}. Độ dài cạnh BCBC là

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    13\displaystyle \sqrt{13}

  3. C

    7\displaystyle \sqrt{7}

  4. D

    19\displaystyle \sqrt{19}

Câu 28

Với giá trị nào của tham số mm thì vectơ u⃗=(1−2m;2m)\vec{u}=(1-2m;2m) cùng phương với v⃗=(3;−1)\vec{v}=(3;-1)?

  1. A

    m=−2\displaystyle m=-2

  2. B

    m=−14\displaystyle m=-\dfrac{1}{4}

  3. C

    m=1\displaystyle m=1

  4. D

    m=2\displaystyle m=2

Câu 29

Cho 0∘<α<90∘0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    tan⁡(90∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \tan(90^{\circ}-\alpha)=-\cot \alpha

  2. B

    cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\displaystyle \cos(90^{\circ}-\alpha)=\sin \alpha

  3. C

    sin⁡(90∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \sin(90^{\circ}-\alpha)=-\cos \alpha

  4. D

    cot⁡(90∘−α)=−tan⁡α\displaystyle \cot(90^{\circ}-\alpha)=-\tan \alpha

Câu 30

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "∀x∈Q,x2−3≠0\forall x\in \mathbb{Q}, x^{2}-3\ne 0" là mệnh đề nào dưới đây?

  1. A

    "∃x∉Q,x2−3=0\exists x\notin \mathbb{Q}, x^{2}-3=0"

  2. B

    "∀x∈Q,x2−3=0\forall x\in \mathbb{Q}, x^{2}-3=0"

  3. C

    "∀x∉Q,x2−3=0\forall x\notin \mathbb{Q}, x^{2}-3=0"

  4. D

    "∃x∈Q,x2−3=0\exists x\in \mathbb{Q}, x^{2}-3=0"

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho a⃗=(1;3),b⃗=(−2;1)\vec{a}=(1;3), \vec{b}=(-2;1). Tích vô hướng của 2 vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} là:

  1. A

    a⃗.b⃗=4\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=4

  2. B

    a⃗.b⃗=2\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=2

  3. C

    a⃗.b⃗=3\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=3

  4. D

    a⃗.b⃗=1\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=1

Câu 32

Cho ΔABC\Delta ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a=6,b=8,c=10a=6, b=8, c=10. Diện tích SS của ΔABC\Delta ABC là:

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    48\displaystyle 48

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a⃗=(m−1;3)\vec{a}=(m-1;\sqrt{3}), b⃗=(2;0)\vec{b}=(2;0). Tìm tất cả các giá trị nguyên của mm để góc giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} bằng 60060^{0}

  1. A

    m=2\displaystyle m=2

  2. B

    m=0;m=2\displaystyle m=0; m=2

  3. C

    m=1;m=3\displaystyle m=1; m=3

  4. D

    m=1\displaystyle m=1

Câu 34

Tìm điều kiện của tham số mm để điểm M(m;m+1)M(m;m+1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≥0x+y≤53x−y>1\begin{cases} x\ge 0 \\ x+y\le 5 \\ 3x-y>1 \end{cases}

.

  1. A

    Không tồn tại mm

  2. B

    1<m≤2\displaystyle 1<m\le 2

  3. C

    [m≤1m>2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m\le 1 \\ m>2 \end{array} \right.

  4. D

    1≤m≤2\displaystyle 1\le m\le 2

Câu 35

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

Biểu đồ Ven hai tập hợp A và B giao nhau, phần gạch sọc bao phủ cả hai tập
  1. A

    A∪B\displaystyle A \cup B

  2. B

    B∖A\displaystyle B \setminus A

  3. C

    A∩B\displaystyle A \cap B

  4. D

    A∖B\displaystyle A \setminus B

Câu 36

Xác định trung vị MeM_e của mẫu số liệu sau: 35, 30, 65, 30, 45, 50, 30, 25, 45.

  1. A

    Me=50\displaystyle M_e = 50

  2. B

    Me=45\displaystyle M_e = 45

  3. C

    Me=35\displaystyle M_e = 35

  4. D

    Me=30\displaystyle M_e = 30

Câu 37

Cho hình bình hành ABCDABCD có các điểm M,I,NM, I, N lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CDAB, BC, CD sao cho AM=13AB,BI=kBC,CN=12CDAM = \dfrac{1}{3}AB, BI = kBC, CN = \dfrac{1}{2}CD. Gọi GG là trọng tâm tam giác BMNBMN. Xác định kk để AIAI đi qua GG.

  1. A

    k=13\displaystyle k = \dfrac{1}{3}

  2. B

    k=913\displaystyle k = \dfrac{9}{13}

  3. C

    k=611\displaystyle k = \dfrac{6}{11}

  4. D

    k=1213\displaystyle k = \dfrac{12}{13}

Câu 38

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 11 học sinh giỏi Anh, trong đó có 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 5 học sinh giỏi cả Anh và Văn, 4 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn.

  1. A

    5

  2. B

    6

  3. C

    7

  4. D

    8

Câu 39

Cho tam giác ABCABC có ba cạnh AB=c,BC=a,AC=bAB = c, BC = a, AC = b; độ dài các đường cao hạ từ đỉnh A;B;CA; B; C lần lượt là ha,hb,hch_a, h_b, h_c thỏa mãn asin⁡A+bsin⁡B+csin⁡C=ha+hb+hca \sin A + b \sin B + c \sin C = h_a + h_b + h_c. Tính diện tích SS của tam giác ABCABC theo aa.

  1. A

    a234\displaystyle \dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}

  2. B

    a22\displaystyle \dfrac{a^2}{2}

  3. C

    a222\displaystyle \dfrac{a^2 \sqrt{2}}{2}

  4. D

    a232\displaystyle \dfrac{a^2 \sqrt{3}}{2}

Câu 40

Cho góc α\alpha (0∘<α<180∘)(0^\circ < \alpha < 180^\circ) thỏa mãn sin⁡α+cos⁡α=2\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2}. Tính giá trị của biểu thức P=sin⁡4α+cos⁡4αP = \sin^4 \alpha + \cos^4 \alpha.

  1. A

    32\displaystyle \dfrac{3}{2}

  2. B

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 41

Miền nghiệm của bất phương trình 2x+3y≥62x + 3y \ge 6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây?

  1. A
    Miền nghiệm phương án A
  2. B
    Miền nghiệm phương án B
  3. C
    Miền nghiệm phương án C
  4. D
    Miền nghiệm phương án D

Câu 42

Cho tam giác đều ABCABC, AB=aAB = a. Có bao nhiêu điểm MM nằm trên đường thẳng ABAB thỏa mãn ∣MA→+MB→+MC→∣=a\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right| = a?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    Vô số

Câu 43

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(5;2)A(5;2), B(10;8)B(10;8). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:

  1. A

    AB→=(15;10)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (15;10)

  2. B

    AB→=(5;6)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (5;6)

  3. C

    AB→=(2;4)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (2;4)

  4. D

    AB→=(50;16)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (50;16)

Câu 44

Cho tam giác ABCABC đều, có cạnh bằng 3. MM là điểm thỏa mãn hệ thức ∣MA→+2MB→∣=∣MA→−MB→∣\left|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB}\right| = \left|\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB}\right|. Khi đó MM cách đỉnh CC của tam giác một khoảng ngắn nhất bằng

  1. A

    5−1\displaystyle \sqrt{5} - 1

  2. B

    5+1\displaystyle \sqrt{5} + 1

  3. C

    7−1\displaystyle \sqrt{7} - 1

  4. D

    7+1\displaystyle \sqrt{7} + 1

Câu 45

Cho hai tập hợp A=[−1;3)A = [-1;3); B=[a;a+4]B = [a; a+4]. Với giá trị nào của aa thì A∩B=∅A \cap B = \varnothing.

  1. A

    [a≥3a≤−3\displaystyle \left[ \begin{array}{l} a \ge 3 \\ a \le -3 \end{array} \right.

  2. B

    [a≥3a<−5\displaystyle \left[ \begin{array}{l} a \ge 3 \\ a < -5 \end{array} \right.

  3. C

    [a>3a≤−5\displaystyle \left[ \begin{array}{l} a > 3 \\ a \le -5 \end{array} \right.

  4. D

    [a>3a<−3\displaystyle \left[ \begin{array}{l} a > 3 \\ a < -3 \end{array} \right.

Câu 46

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để sản xuất ít nhất 140kg140\mathrm{kg} chất A và 18kg18\mathrm{kg} chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được 20kg20\mathrm{kg} chất A và 1,2kg1,2\mathrm{kg} chất B. Với mỗi tấn nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được 10kg10\mathrm{kg} chất A và 3kg3\mathrm{kg} chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 9 triệu đồng và loại II là 7 triệu đồng. Tính chi phí ít nhất dùng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 9 tấn nguyên liệu loại I và 8 tấn nguyên liệu loại II.

  1. A

    83 triệu đồng

  2. B

    71 triệu đồng

  3. C

    63 triệu đồng

  4. D

    73 triệu đồng

Câu 47

Để đo chiều cao của một cây lớn, một bạn từ vị trí HH trên ban công của một toà nhà, có độ cao so với mặt đất 12m12m, bạn đó dùng dụng cụ đo góc quan sát được cây ABAB dưới góc AHB^=50∘\widehat{AHB}=50^{\circ}. Biết khoảng cách từ chân tường nhà đến gốc cây là KA=50mKA=50m, tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị)

Sơ đồ minh họa bài toán đo chiều cao cây AB với các điểm H, K, A, B, trong đó HK = 12m, KA = 50m và góc AHB = 50°
  1. A

    44m\displaystyle 44m

  2. B

    49m\displaystyle 49m

  3. C

    33m\displaystyle 33m

  4. D

    45m\displaystyle 45m

Câu 48

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

  1. A

    Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng

  2. B

    Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài

  3. C

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài

  4. D

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

Câu 49

Miền trong tam giác OABOAB (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn phương án A, B, C, D?

Miền nghiệm là tam giác OAB trên hệ trục tọa độ Oxy với A(0;2), B(2;0) và miền tô nhạt
  1. A

    {x≥0y≥0x+y≥−2\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \geq -2 \end{array} \right.

  2. B

    {x≥0y≥0x+y≤2\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq 2 \end{array} \right.

  3. C

    {x≥0y≥0x+y≥2\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \geq 2 \end{array} \right.

  4. D

    {x≥0y≥0x+y≤−2\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq -2 \end{array} \right.

Câu 50

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  1. A

    Góc giữa hai vectơ (khác 0⃗\vec{0}) cùng hướng luôn bằng 000^{0}

  2. B

    Góc giữa hai vectơ (khác 0⃗\vec{0}) ngược hướng luôn bằng 1800180^{0}

  3. C

    a⃗⊥b⃗⇔a⃗.b⃗=1\displaystyle \vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a}.\vec{b}=1

  4. D

    Nếu (a⃗,b⃗)=900(\vec{a},\vec{b})=90^{0} thì a⃗⊥b⃗\vec{a} \perp \vec{b}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài